非自由点的迭代实现——构造根号n

几何画板迭代功能非常强大，不仅可以对自由点或对象进行迭代，也可以对非自由点实现迭代。下面将通过举例详细讲解几何画板非自由点实现迭代的方法。

假设有线段AB=1，怎样迭代出表现长度为的线段效果呢？具体的操作步骤如下：

1.构造点A，“变换”——“平移”，在弹出的对话框设置平移距离为1厘米，角度为0°，得到点C；构造射线AC。在射线AC上绘制动点B，构造线段AB，隐藏点C和射线AC；度量线段AB的长，得到度量值。

构造线段AB并度量其长度

2.在B附近构造点D，构造线段AD。过点D构造线段AD的垂线。选定点D和线段AB的长度度量值，“构造”——“以圆心和半径绘圆”，得到圆与垂线的交点E，构造线段AE和DE。选定线段AE，构造中点F。

构造线段AD、AE和DE示例

3.新建参数k，数值3，单位无。新建参数n，数值1，单位无。建立计算“n+1”。使用文本工具，在空白处输入文本“ ”：使用“符号表示法”输入根号格式，在“？”处，点击“n+1”计算值，引入了动态的计算值，显示为“”。

新建参数k、n并计算值

4.选定“”和点F，按住shift键，点击“编辑”——“合并文本到点”。隐藏点 F、圆和垂线，依次选定点 D（原象）、参数 n（原象）和参数 k（迭代深度），按住shift键，“变换”——“深度迭代”。依次点击点E、n+1，在“结构”中取消生成数据表，最后点击“迭代”按钮。

选中点D和参数n、k执行迭代操作

5.选定点D和点B，“编辑”——“合并点”，点D消失，只有点B了。改变参数k的大小，可以改变迭代的次数；水平方向改变点B的位置，可以改变图形的大小。

合并点D和点B完成迭代制作

以上内容以构造迭代为例讲解了几何画板非自由点实现迭代的方法，其实利用几何画板还可以实现数列的迭代，可参考教你怎么用几何画板画菲波拉契数列。