几何画板如何动态演示多面体的截面

近几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用，它简单易学、功能强大。比如在学习认识多面体的教学中，会讲到利用截面去截多面体的情况，这对于学生们来说，需要丰富的空间想象力，才能理解是什么概念。现在有了几何画板，教课就没有那么困难了，可以利用它制作多面体，给学生们直观演示，下面就介绍利用几何画板制作的动态演示多面体的截面课件。

多面体的截面：用一个平面去截几何体，此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面。此平面与几何体表面的交集（交线）叫做截线，此平面与几何体的棱的交集（交点）叫做截点。

几何画板制作动态演示多面体的截面课件样图：

几何画板课件模板——动态演示多面体的截面

在该课件中，设置了“显示作图”、“隐藏作图”、“显示控点”、“隐藏控点”四个操作按钮，分别用来控制绘制的多面体截面和控制点。使用选择工具左右拖动形状控制点1，可以改变多面体的形状，从棱锥、棱台到正方体的演变，观察不同情况下的截面；使用选择工具左右拖动形状控制点2，可以改变多面体的高，改变截面的形状；使用选择工具左右拖动形状控制点3，可以改变多面体的底的宽度，从而改变底的大小，观看截面的不同情况。

作截线与截点的主要根据有：

（1）确定平面的条件。

（2）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线。

（3）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

（4）如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

（5）如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交线平行。

利用几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于多面体的教学中。如需利用几何画板制作研究正方体截面的课件，可参考：利用几何画板探索正方体截面。