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演示扇形面积公式推导过程

发布时间:2016-12-05

扇形是与圆形有关的一种重要图形,其各种性质和定理都是在圆的基础上进行研究的。在中学阶段,在学习了有关圆的知识后,会进一步接触到扇形的有关知识,对于扇形的面积公式也可以根据求圆的面积公式来进行求解,将化圆为方进一步延伸到化扇形为方来进行验证,下面就一起学习利用几何画板验证扇形面积公式的技巧。

几何画板验证扇形面积公式课件样图:

扇形面积公式
几何画板课件模板——演示化扇形为方验证面积公式示例

以上课件中,演示的是通过化扇形为方的方式来验证扇形面积公式的,选择移动工具后用鼠标点击“展开”操作按钮,就可以自动演示将扇形进行展开,通过一些移动操作,从而合成为长方形,然后便于计算扇形的面积。如果要回到初始状态进行再次演示,只需点击“还原”操作按钮,就可以按步骤进行返回,回到初始状态。

通过演示该课件,可以得知:

R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:

面积公式

"圆和扇形"的教学难点在于渗透化曲为直、无限逼近等数学思想方法,能有效地发展学生的空间观念和想象能力。因此,除了让学生熟练掌握运算,理解有关公式推导过程也是必要的。将扇形等分成若干份,进而拼合成一个近似矩形来推导扇形的面积公式,从而可以给学生的理解提供帮助。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来动态演示化扇形为方来验证扇形的面积公式,有助于学生们详细了解具体是怎么得来的。关于圆的面积的推导也是采取的化圆为方的方法,如果不明白,可参考课件:几何画板演示圆面积公式推导过程

下载模板

标签:几何画板画扇形,验证扇形面积公式,验证圆面积公式

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