几何画板验证余弦定理

余弦定理是中学数学中一个比较常用的公式，教师在讲解时，是利用几个特殊的三角形推导出来的，缺乏一般性，下面就为学生们介绍利用几何画板验证余弦定理的一般性。

几何画板课件模板——数据计算法验证余弦定理

在该课件中，拖动点D、B、E、C可改变三角形的形状，验证余弦定理对任意三角形均成立。点击“直角三角形”操作按钮，三角形的形状就变化为直角三角形的状态，余弦定理依然成立。

1.单击“圆工具”，在适当的位置绘制一个圆A。

2.单击“多边形工具”，在圆上绘制一个三角形CDE。

3.单击“射线工具”，绘制出过点D和圆心A的射线j。利用“点工具”绘制出圆A和射线j的交点F。

4.依次选中点C和点F，执行“编辑”—“操作类按钮”—“移到”命令，在弹出的操作类按钮对话框中，打开“标签”选项卡，将按钮标签修改为“直角三角形”，单击“确定”按钮，关闭对话框。

5.依次选中点F、圆A射线j，执行“显示”—“隐藏对象”命令，把圆和射线隐藏起来。

6.依次选中线段CD、DE、EC，执行“度量”—“长度”命令，度量出三条线段的长度，并按三角形的字母修改好标签。单击“标记工具”，标记，选中标记，执行“度量”—“角度”命令，度量出标记的大小。

7.执行“数据”—“计算”命令，打开新建计算对话框，依次单击“EC”、“^”、“2”、“+”、“DE”、“^”、“2”、“—”、“2”、“*”、“EC”、“DE”、“*”、“cos”、“”，单击确定按钮，关闭对话框，计算出EC2+DE2—2EC·DE·cos（），同样地计算出CD²。

8.执行“文件”—“保存”命令即可。

本课件制作方法比较简单，适合教师在课堂中给学生演示图像，也适合学生自己动手研究问题。点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，动态演示余弦定理的一般性。如需了解关于验证勾股定理的几何画板课件模板，可参考几何画板验证勾股定理。