动态演示正弦和余弦的相互变换

正弦函数和余弦函数是三角函数中基本的两个函数，也是中学时代必学的函数，为了能让学生们掌握这两个函数性质，在讲课时可以借助函数图像来讲解，但是在黑板上画的函数是固定的，不能变换，所以可以借助专业的课件制作工具来画函数图像并演示，下面来学习具体制作技巧。

动态演示正弦和余弦的相互变换课件样图：

图1：演示正弦函数图像

以上课件是借助专业的数学课件制作工具几何画板完成的，可以动态演示正弦和余弦的相互变换，从而观看这两个函数图像之间的共同点和差异，然后理解正弦函数和余弦函数的性质。

初中会接触到的三角函数一般都是锐角的，如果想演示锐角三角函数之间的关系，可参考：利用几何画板探讨锐角三角函数。

用鼠标单击“正弦”文本按钮，就可以在坐标系中显示正弦函数图像，可以看出既是轴对称图形，又是中心对称图形。通过观看正弦函数图像，可以清楚地知道它的单调性，并且是个奇函数，在这里对X轴上半部分和下半部分的函数图像都做了区分，可以一目了然的看明白。

用鼠标单击“余弦”文本按钮，就可以在坐标系中显示余弦函数图像（如下图所示），知道它既是轴对称图形，又是中心对称图形。通过观看正弦函数图像，可以清楚地知道它的单调性，余弦函数是偶函数，这里也是用不同颜色区分了该函数的单调增区间和单调减区间。

图2：演示余弦函数图像

通过以上课件，可以知道正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ（k∈Z，k≠0）都是它的周期，最小正周期为2π。在讲课时，老师有了这个课件，就可以省去大把地时间，不要在黑板上画图，直接进行演示，不仅可以提高课堂效率，而且能激发学生的学习兴趣。

点击下面的“下载模板”按钮，即可获取该课件，从而帮助学生们学习正弦函数和余弦函数知识。几何画板是很好用的课件制作工具，更多教学课件模板免费下载尽在几何画板官网。

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