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动态演示正弦和余弦的相互变换

发布时间:2017-11-23

正弦函数和余弦函数是三角函数中基本的两个函数,也是中学时代必学的函数,为了能让学生们掌握这两个函数性质,在讲课时可以借助函数图像来讲解,但是在黑板上画的函数是固定的,不能变换,所以可以借助专业的课件制作工具来画函数图像并演示,下面来学习具体制作技巧。

动态演示正弦和余弦的相互变换课件样图:

正弦函数图像
图1:演示正弦函数图像

以上课件是借助专业的数学课件制作工具几何画板完成的,可以动态演示正弦和余弦的相互变换,从而观看这两个函数图像之间的共同点和差异,然后理解正弦函数和余弦函数的性质。

初中会接触到的三角函数一般都是锐角的,如果想演示锐角三角函数之间的关系,可参考:利用几何画板探讨锐角三角函数

用鼠标单击“正弦”文本按钮,就可以在坐标系中显示正弦函数图像,可以看出既是轴对称图形,又是中心对称图形。通过观看正弦函数图像,可以清楚地知道它的单调性,并且是个奇函数,在这里对X轴上半部分和下半部分的函数图像都做了区分,可以一目了然的看明白。

用鼠标单击“余弦”文本按钮,就可以在坐标系中显示余弦函数图像(如下图所示),知道它既是轴对称图形,又是中心对称图形。通过观看正弦函数图像,可以清楚地知道它的单调性,余弦函数是偶函数,这里也是用不同颜色区分了该函数的单调增区间和单调减区间。

余弦函数图像
图2:演示余弦函数图像

通过以上课件,可以知道正弦函数、余弦函数都是周期函数,2kπ(k∈Z,k≠0)都是它的周期,最小正周期为2π。在讲课时,老师有了这个课件,就可以省去大把地时间,不要在黑板上画图,直接进行演示,不仅可以提高课堂效率,而且能激发学生的学习兴趣。

点击下面的“下载模板”按钮,即可获取该课件,从而帮助学生们学习正弦函数和余弦函数知识。几何画板是很好用的课件制作工具,更多教学课件模板免费下载尽在几何画板官网。

本文为原创,转载请注明原网址:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhengxian-yuxian.html

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标签:正弦函数,余弦函数,三角函数变换

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