动态演示圆与梯形的重叠面积函数

重叠面积问题一直是中学数学中的重点和难点，考试中也是必考的，那么就有必要熟练掌握。在讲解这类题目时，如果能动态演示重叠面积的变化过程，这样就可以帮助学生理解了，下面就以探讨圆与梯形的重叠面积为例进行讲解。

动态演示圆与梯形的重叠面积函数课件样图：

图1：动态演示圆与梯形的重叠面积函数

以上课件是借助几何画板这个数学绘图软件来制作的，具体分析如下：

通过动态演示选中点M₁将’圆向右滚动，从而与梯形ABCD有重叠，在上面的坐标系中会画出重叠面积的函数图像，当圆滚到梯形中间时，点C、D都在圆上时，这时重叠面积最大，如下图所示，可以看出函数图像在最大值位置，此时重叠面积为S=4.63。

图2：动态演示圆与梯形的重叠面积最大

继续将圆向右滚动，这样重叠面积又会慢慢变少，所以函数图像又呈下降趋势，直至圆与梯形没有交集，从而重叠面积就变为0了，最终函数图像如下图所示。

图3：圆与梯形的重叠面积函数图像

几何画板作为数学教学辅助工具，还可以制作其它许多的教学课件，比如用来验证扇形面积公式，具体可参考：演示扇形面积公式推导过程。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用来演示圆与梯形的重叠面积函数图像，从而可以清楚地知道何时重叠面积最大，从而可以帮助学生们进行理解，轻松解出题目。点击数学绘图工具下载，即可免费下载最新版几何画板软件，进行绘图体验。