利用几何画板验证垂径定理

垂径定理是数学几何中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。以前教学中，老师没法将这个定理动态演示给学生们看，只能按照这个定理作一些数据度量，从而来验证该定理。现在有了几何画板这个动态几何工具，用它可以给学生们动态演示垂径定理，更加形象地演示可以加深学生的理解。

几何画板制作的验证垂径定理课件样图：

几何画板课件模板——验证垂径定理课件示例

在该课件中，点击“对折”操作按钮，就可以动态演示将圆的右半部分折叠到左边，从而可以看出直径CD平分弦AB和弦所对的弧。点击“复原”操作按钮，就可以动态演示将对折到左边的半个圆复原到右边。点击“隐藏数据”操作按钮，就可以将度量的弦长和弧长进行隐藏，必要时再显示出来。

垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

通过演示该课件，可以获得以下知识：

推论一：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。

推论二：弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。

推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。

推论四：在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。

点击下面的“下载模板”按钮，就可以下载该课件，用于学习圆的垂径定理的讲课中，通过动态演示更加方便学生的理解。其实关于圆的定理有很多，比如圆幂定理，在前面有给大家介绍过，可参考：利用几何画板验证圆幂定理。